Перевод 0001110100110 из двоичной в семеричную систему счисления

Задача: перевести число 0001110100110 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 0001110100110 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0001110100110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0001110100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0001110100110₂=0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 934₁₀

Таким образом:

0001110100110₂ = 934₁₀

2. Полученное число 934 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

—	934		7
—	931	—	133		7
	3	—	133	—	19	7
			0	—	14	2
					5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

934₁₀=2503₇

Ответ: 0001110100110₂ = 2503₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0001110100110 из двоичной системы в семеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте