Перевести число 001000010001.00010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001000010001.00010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001000010001.00010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001000010001.00010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001000010001.00010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001000010001.000102=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 529.062510
Таким образом:
001000010001.000102 = 529.062510
2. Полученное число 529.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 529 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 529 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 529 | 8 | |||||
| 528 | — | 66 | 8 | ||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52910=10218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
529.062510=1021.048
Ответ: 001000010001.000102 = 1021.048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1101000010111100110100001011100011010000101110111101000010110000110100011000100011010000101110101101000010110000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100101010?
- Перевести двоичное число 10110110011.001 в восьмеричную систему
- Переведите 1111010101011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1100011101000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010110.0101?
- Переведите число 100111101000111010100111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 001001001001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10100101011.1 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10011111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...