Перевести число 10110110011.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110011.0012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1459.12510
Таким образом:
10110110011.0012 = 1459.12510
2. Полученное число 1459.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1459 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1459 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1459 | 8 | |||||
1456 | — | 182 | 8 | ||||
3 | 176 | — | 22 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145910=26638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1459.12510=2663.18
Ответ: 10110110011.0012 = 2663.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 111111011.101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001000.01 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010011.1101?
- Запиши двоичное число 11010001.01 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111010.1011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 100001010100 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101011.0011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 10001111111011100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11001.1101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110100101111 в восьмеричную систему