Перевести число 10100101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101011.12=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 1323.510
Таким образом:
10100101011.12 = 1323.510
2. Полученное число 1323.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1323 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1323 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1323 | 8 | |||||
1320 | — | 165 | 8 | ||||
3 | 160 | — | 20 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132310=24538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1323.510=2453.48
Ответ: 10100101011.12 = 2453.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 01001101011000010110101001101001011001000110111101110110011000010010000001010011011000010111001001101001011011100110111101111010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10010011101.101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11.110?
- Представьте двоичное число 11111000.01101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10110001110110 в восьмеричную систему
- Переведите число 0010111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0100011111110111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10111000101110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11000000101.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления