Перевод 001000101100.010111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001000101100.010111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 001000101100.010111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000101100 в двоичную систему;
Перевести 0.010111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000101100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000101100		2
—	1000101100	—	500050550		2
	0	—	500050550	—	250025275		2
			0	—	250025274	—	125012637		2
					1	—	125012636	—	62506318		2
							1	—	62506318	—	31253159		2
									0	—	31253158	—	15626579		2
											1	—	15626578	—	7813289		2
													1	—	7813288	—	3906644		2
															1	—	3906644	—	1953322		2
																	0	—	1953322	—	976661		2
																			0	—	976660	—	488330		2
																					1	—	488330	—	244165		2
																							0	—	244164	—	122082		2
																									1	—	122082	—	61041		2
																											0	—	61040	—	30520		2
																													1	—	30520	—	15260		2
																															0	—	15260	—	7630		2
																																	0	—	7630	—	3815		2
																																			0	—	3814	—	1907		2
																																					1	—	1906	—	953		2
																																							1	—	952	—	476		2
																																									1	—	476	—	238		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000101100₁₀=111011100111000101010011101100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.010111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.010111 ∙ 2 = 0.020222 (0)
0.020222 ∙ 2 = 0.040444 (0)
0.040444 ∙ 2 = 0.080888 (0)
0.080888 ∙ 2 = 0.161776 (0)
0.161776 ∙ 2 = 0.323552 (0)
0.323552 ∙ 2 = 0.647104 (0)
0.647104 ∙ 2 = 1.294208 (1)
0.294208 ∙ 2 = 0.588416 (0)
0.588416 ∙ 2 = 1.176832 (1)
0.176832 ∙ 2 = 0.353664 (0)
0.353664 ∙ 2 = 0.707328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.010111₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 001000101100.010111₁₀=111011100111000101010011101100.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001000101100.010111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте