Перевести число 00101010110101010110010100010101100101010101010011101001010 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 00101010110101010110010100010101100101010101010011101001010 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 00101010110101010110010100010101100101010101010011101001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001010101101010101100101000101011001010101010100111010010102=0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 9645263321895098610
Ответ: 001010101101010101100101000101011001010101010100111010010102 = 9645263321895098610.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 0.0110?
- Перевести двоичное число 11010111.01 в десятичную систему
- Как будет записано двоичное число 101100.00111 в десятичной системе счисления?
- Как перевести 1010100010101000 из двоичной в десятичную систему счисления?
- Представить двоичное число 1.1000000001 в десятичной системе счисления
- Запиши двоичное число 10001101110 в десятичной системе счисления
- Перевод 01111011111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 01110111111111110010000100000000 в десятичной системе?
- Перевести число 0111110010 из двоичной в десятичную систему
- Какое двоичное число соответствует десятичному коду 1010101010.01?