Перевести число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной системы в 35-ую

Задача: перевести число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной в 35-ую систему счисления.

Для перевода 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101₂=0 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 1 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 1 ∙ 2⁵⁷ + 1 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 1 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 1 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 3.690478021723E+18₁₀

Таким образом:

0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101₂ = 3.690478021723E+18₁₀

2. Полученное число 3.690478021723E+18 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3690478021723042816 в 35-ую систему;
2. Перевести 0.690478021723E+18 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3690478021723042816 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3690478021723042816₁₀=137T6G8M5MHW0₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.690478021723E+18 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.690478021723E+18 ∙ 35 = 2.4166730760305E+19 ()
0.4166730760305E+19 ∙ 35 = 1.4583557661067E+20 ()
0.4583557661067E+20 ∙ 35 = 1.6042451813735E+21 ()
0.6042451813735E+21 ∙ 35 = 2.1148581348072E+22 ()
0.1148581348072E+22 ∙ 35 = 4.020034718252E+22 ()
0.020034718252E+22 ∙ 35 = 7.0121513882E+21 ()
0.0121513882E+21 ∙ 35 = 4.25298587E+20 ()
0.25298587E+20 ∙ 35 = 8.85450545E+20 ()
0.85450545E+20 ∙ 35 = 2.990769075E+21 ()
0.990769075E+21 ∙ 35 = 3.4676917625E+22 ()
0.4676917625E+22 ∙ 35 = 1.63692116875E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.690478021723E+18₁₀=0.₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.690478021723E+18₁₀=137T6G8M5MHW0.₃₅

Ответ: 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101₂ = 137T6G8M5MHW0.₃₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 35-ую систему

• Переведите двоичное число 2500 в 35-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 35-ому числу 121?
• Представьте двоичное число 3328910007082212351236123712351236123706041981456965530 в 35-ой системе
• Как выглядит двоичное число 10111010 в 35-ой системе счисления?
• Как перевести число 238C0001020001 из двоичной в 35-ую систему счисления?
• Перевод 10101010110101110011 из двоичной в 35-ую систему счисления
• Переведите 10893699 из двоичной в 35-ую систему
• Переведите двоичное число 5678 в 35-ую систему счисления
• Представить двоичное число 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в 35-ой системе
• Как перевести 14 из двоичной в 35-ую систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: