Перевести число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной системы в 35-ую

Задача: перевести число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной в 35-ую систему счисления.

Для перевода 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0011001100110111001101100011010100110000001100000011010100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00110011001101110011011000110101001100000011000000110101001101012=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 3.690478021723E+1810

Таким образом:

00110011001101110011011000110101001100000011000000110101001101012 = 3.690478021723E+1810

2. Полученное число 3.690478021723E+18 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3690478021723042816 в 35-ую систему;
  2. Перевести 0.690478021723E+18 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3690478021723042816 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

3690478021723042816 35
3.690478021723E+18 1.0544222919209E+17 35
0 1.0544222919209E+17 3.0126351197739E+15 35
W 3.0126351197739E+15 86075289136397 35
H 86075289136375 2459293975325 35
M 2459293975320 70265542152 35
5 70265542130 2007586918 35
M 2007586910 57359626 35
8 57359610 1638846 35
G 1638840 46824 35
6 46795 1337 35
T 1330 38 35
7 35 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

369047802172304281610=137T6G8M5MHW035

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.690478021723E+18 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.690478021723E+18 ∙ 35 = 2.4166730760305E+19 ()
0.4166730760305E+19 ∙ 35 = 1.4583557661067E+20 ()
0.4583557661067E+20 ∙ 35 = 1.6042451813735E+21 ()
0.6042451813735E+21 ∙ 35 = 2.1148581348072E+22 ()
0.1148581348072E+22 ∙ 35 = 4.020034718252E+22 ()
0.020034718252E+22 ∙ 35 = 7.0121513882E+21 ()
0.0121513882E+21 ∙ 35 = 4.25298587E+20 ()
0.25298587E+20 ∙ 35 = 8.85450545E+20 ()
0.85450545E+20 ∙ 35 = 2.990769075E+21 ()
0.990769075E+21 ∙ 35 = 3.4676917625E+22 ()
0.4676917625E+22 ∙ 35 = 1.63692116875E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.690478021723E+1810=0.35

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.690478021723E+1810=137T6G8M5MHW0.35

Ответ: 00110011001101110011011000110101001100000011000000110101001101012 = 137T6G8M5MHW0.35.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 2-ой в 35-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector