Перевести число 0100.0001.1011.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0100.0001.1011.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0100.0001.1011.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100.0001.1011.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100.0001.1011.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0100.0001.1011.11102=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 4.062510
Таким образом:
0100.0001.1011.11102 = 4.062510
2. Полученное число 4.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.062510=4.048
Ответ: 0100.0001.1011.11102 = 4.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1101001100001000001110010011110000111110011111000111100010011110101001000001111011011100010111001011111001011111011001000001110101011110000111000000011110001111011011100101111010010010111000000 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010110.001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110011001110011?
- Переведите 001011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1111001.10000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10010011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 01111001111110001111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 00011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10101101010011101 в восьмеричную систему