Перевести число 0100.0001.1011.1110 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0100.0001.1011.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0100.0001.1011.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0100.0001.1011.1110 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100.0001.1011.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0100.0001.1011.1110₂=0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 4.0625₁₀

Таким образом:

0100.0001.1011.1110₂ = 4.0625₁₀

2. Полученное число 4.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=4₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.04₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.0625₁₀=4.04₈

Ответ: 0100.0001.1011.1110₂ = 4.04₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как переводить числа из двоичной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110010011111011011?
• Перевести число 1001111000111 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести 100100001011 из двоичной в восьмеричную систему
• Запиши двоичное число 100001100010000001 в восьмеричной системе
• Запиши двоичное число 1010100000001011 в восьмеричной системе
• Как выглядит двоичное число 10011101100111 в восьмеричной системе?
• Как представлено двоичное число 001111000110 в восьмеричной системе?
• Переведите число 101110101000 из двоичной в восьмеричную систему
• Как будет записано двоичное число 10111010.10010010.01000000.11100000 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 00000000 из двоичной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: