Перевести число 0101.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101.01102=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 5.37510
Таким образом:
0101.01102 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.38
Ответ: 0101.01102 = 5.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 000100101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 110010110010.1011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010.001000101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110010111.0011 в восьмеричной системе
- Перевести 1100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111010100001101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0000001110?
- Как представлено двоичное число 1100001111010110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 011100111001100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 000001000110001000001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...