Перевести число 0101.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0101.01102=0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 5.37510
Таким образом:
0101.01102 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=5.38
Ответ: 0101.01102 = 5.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101010001010101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101000000.10100011010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11110101010111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1010001.101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 10001000.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011101110110101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1110101.10100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011000000?