Перевести число 01010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01010.112=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 10.7510
Таким образом:
01010.112 = 10.7510
2. Полученное число 10.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10 | 8 | |
8 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.7510=12.68
Ответ: 01010.112 = 12.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 100101011011100000101011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 011111000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11000100011.001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100011100011.11100011100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100000111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1101010100111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11010001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101010100111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11011010.01000101000 в восьмеричную систему счисления