Перевести число 10011100110.01000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011100110.01000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011100110.01000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011100110.01000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011100110.01000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011100110.010002=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 = 1254.2510
Таким образом:
10011100110.010002 = 1254.2510
2. Полученное число 1254.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1254 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1254 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1254 | 8 | |||||
1248 | — | 156 | 8 | ||||
6 | 152 | — | 19 | 8 | |||
4 | 16 | 2 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125410=23468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1254.2510=2346.28
Ответ: 10011100110.010002 = 2346.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100111100.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100111111001110 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1111001100000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10011100101110100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010011.101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100110010.101101?
- Запиши двоичное число 1.1010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10111010.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11001110011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0100110010000101 из двоичной в восьмеричную систему