Перевести число 0110.01110101 из двоичной системы в 8421-ую

Задача: перевести число 0110.01110101 из двоичной в 8421-ую систему счисления.

Для перевода 0110.01110101 из двоичной в 8421-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0110.01110101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 8421-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0110.01110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0110.01110101₂=0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 6.45703125₁₀

Таким образом:

0110.01110101₂ = 6.45703125₁₀

2. Полученное число 6.45703125 переведем из десятичной системы счисления в 8421-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в 8421-ую систему;
2. Перевести 0.45703125 в 8421-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в 8421-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 8421, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8421.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=6₈₄₂₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в 8421-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8421, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45703125 ∙ 8421 = 3848.66015625 ()
0.66015625 ∙ 8421 = 5559.17578125 ()
0.17578125 ∙ 8421 = 1480.25390625 ()
0.25390625 ∙ 8421 = 2138.14453125 ()
0.14453125 ∙ 8421 = 1217.09765625 ()
0.09765625 ∙ 8421 = 822.36328125 ()
0.36328125 ∙ 8421 = 3059.19140625 ()
0.19140625 ∙ 8421 = 1611.83203125 ()
0.83203125 ∙ 8421 = 7006.53515625 ()
0.53515625 ∙ 8421 = 4506.55078125 ()
0.55078125 ∙ 8421 = 4638.12890625 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.45703125₁₀=0.₈₄₂₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.45703125₁₀=6.₈₄₂₁

Ответ: 0110.01110101₂ = 6.₈₄₂₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8421-ую систему

• Представить двоичное число 4529 в 8421-ой системе
• Запишите двоичное число 10 в 8421-ой системе
• Перевод числа 7 из двоичной в 8421-ую систему
• Как перевести 523.912 из двоичной в 8421-ую систему?
• Перевести 903 из двоичной в 8421-ую систему счисления
• Как перевести число 323 из двоичной в 8421-ую систему?
• Какое двоичное число соответствует 8421-ому коду 65?
• Как выглядит двоичное число 0110.01110101 в 8421-ой системе?
• Переведите двоичное число 73.125 в 8421-ую систему
• Представить двоичное число 386.79 в 8421-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: