Перевести число 011101001.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011101001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011101001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011101001.0012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 233.12510
Таким образом:
011101001.0012 = 233.12510
2. Полученное число 233.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 233 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 1 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23310=3518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233.12510=351.18
Ответ: 011101001.0012 = 351.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111010100111101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011111011100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001110101?
- Как перевести 101010101010101111101100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 011000100010000010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 11111100011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011111.00001101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1111² из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010001110101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10111101100110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...