Перевести число 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 из 18-ой системы в 18-ую

Задача: перевести число 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 из 18-ой в 18-ую систему счисления.

Для перевода 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 из 18-ой в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 из 18-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111111111011111110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

01111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111001118=0 ∙ 18131 + 1 ∙ 18130 + 1 ∙ 18129 + 1 ∙ 18128 + 1 ∙ 18127 + 1 ∙ 18126 + 1 ∙ 18125 + 1 ∙ 18124 + 1 ∙ 18123 + 1 ∙ 18122 + 1 ∙ 18121 + 1 ∙ 18120 + 0 ∙ 18119 + 1 ∙ 18118 + 1 ∙ 18117 + 1 ∙ 18116 + 1 ∙ 18115 + 1 ∙ 18114 + 1 ∙ 18113 + 1 ∙ 18112 + 1 ∙ 18111 + 1 ∙ 18110 + 1 ∙ 18109 + 1 ∙ 18108 + 0 ∙ 18107 + 1 ∙ 18106 + 1 ∙ 18105 + 1 ∙ 18104 + 1 ∙ 18103 + 1 ∙ 18102 + 1 ∙ 18101 + 1 ∙ 18100 + 1 ∙ 1899 + 1 ∙ 1898 + 1 ∙ 1897 + 1 ∙ 1896 + 0 ∙ 1895 + 1 ∙ 1894 + 1 ∙ 1893 + 1 ∙ 1892 + 1 ∙ 1891 + 1 ∙ 1890 + 1 ∙ 1889 + 1 ∙ 1888 + 1 ∙ 1887 + 1 ∙ 1886 + 1 ∙ 1885 + 1 ∙ 1884 + 0 ∙ 1883 + 1 ∙ 1882 + 1 ∙ 1881 + 1 ∙ 1880 + 1 ∙ 1879 + 1 ∙ 1878 + 1 ∙ 1877 + 1 ∙ 1876 + 1 ∙ 1875 + 1 ∙ 1874 + 1 ∙ 1873 + 1 ∙ 1872 + 0 ∙ 1871 + 1 ∙ 1870 + 1 ∙ 1869 + 1 ∙ 1868 + 1 ∙ 1867 + 1 ∙ 1866 + 1 ∙ 1865 + 1 ∙ 1864 + 1 ∙ 1863 + 1 ∙ 1862 + 1 ∙ 1861 + 1 ∙ 1860 + 0 ∙ 1859 + 1 ∙ 1858 + 1 ∙ 1857 + 1 ∙ 1856 + 1 ∙ 1855 + 1 ∙ 1854 + 1 ∙ 1853 + 1 ∙ 1852 + 1 ∙ 1851 + 1 ∙ 1850 + 1 ∙ 1849 + 1 ∙ 1848 + 0 ∙ 1847 + 1 ∙ 1846 + 1 ∙ 1845 + 1 ∙ 1844 + 1 ∙ 1843 + 1 ∙ 1842 + 1 ∙ 1841 + 1 ∙ 1840 + 1 ∙ 1839 + 1 ∙ 1838 + 1 ∙ 1837 + 1 ∙ 1836 + 0 ∙ 1835 + 1 ∙ 1834 + 1 ∙ 1833 + 1 ∙ 1832 + 1 ∙ 1831 + 1 ∙ 1830 + 1 ∙ 1829 + 1 ∙ 1828 + 1 ∙ 1827 + 1 ∙ 1826 + 1 ∙ 1825 + 1 ∙ 1824 + 0 ∙ 1823 + 1 ∙ 1822 + 1 ∙ 1821 + 1 ∙ 1820 + 1 ∙ 1819 + 1 ∙ 1818 + 1 ∙ 1817 + 1 ∙ 1816 + 1 ∙ 1815 + 1 ∙ 1814 + 1 ∙ 1813 + 1 ∙ 1812 + 0 ∙ 1811 + 1 ∙ 1810 + 1 ∙ 189 + 1 ∙ 188 + 1 ∙ 187 + 1 ∙ 186 + 1 ∙ 185 + 1 ∙ 184 + 0 ∙ 183 + 0 ∙ 182 + 1 ∙ 181 + 1 ∙ 180 = 0 ∙ 2.7586599414839E+164 + 1 ∙ 1.5325888563799E+163 + 1 ∙ 8.514382535444E+161 + 1 ∙ 4.7302125196911E+160 + 1 ∙ 2.6278958442729E+159 + 1 ∙ 1.4599421357071E+158 + 1 ∙ 8.1107896428174E+156 + 1 ∙ 4.5059942460097E+155 + 1 ∙ 2.5033301366721E+154 + 1 ∙ 1.3907389648178E+153 + 1 ∙ 7.7263275823211E+151 + 1 ∙ 4.2924042124006E+150 + 0 ∙ 2.3846690068892E+149 + 1 ∙ 1.3248161149385E+148 + 1 ∙ 7.3600895274359E+146 + 1 ∙ 4.0889386263533E+145 + 1 ∙ 2.2716325701963E+144 + 1 ∙ 1.2620180945535E+143 + 1 ∙ 7.0112116364083E+141 + 1 ∙ 3.8951175757824E+140 + 1 ∙ 2.163954208768E+139 + 1 ∙ 1.2021967826489E+138 + 1 ∙ 6.678871014716E+136 + 1 ∙ 3.7104838970644E+135 + 0 ∙ 2.0613799428136E+134 + 1 ∙ 1.1452110793409E+133 + 1 ∙ 6.362283774116E+131 + 1 ∙ 3.5346020967311E+130 + 1 ∙ 1.9636678315173E+129 + 1 ∙ 1.0909265730652E+128 + 1 ∙ 6.0607031836953E+126 + 1 ∙ 3.3670573242752E+125 + 1 ∙ 1.8705874023751E+124 + 1 ∙ 1.0392152235417E+123 + 1 ∙ 5.7734179085651E+121 + 1 ∙ 3.2074543936473E+120 + 0 ∙ 1.7819191075818E+119 + 1 ∙ 9.8995505976768E+117 + 1 ∙ 5.4997503320427E+116 + 1 ∙ 3.0554168511348E+115 + 1 ∙ 1.697453806186E+114 + 1 ∙ 9.4302989232556E+112 + 1 ∙ 5.2390549573642E+111 + 1 ∙ 2.9105860874246E+110 + 1 ∙ 1.6169922707914E+109 + 1 ∙ 8.9832903932857E+107 + 1 ∙ 4.9907168851587E+106 + 1 ∙ 2.7726204917548E+105 + 0 ∙ 1.5403447176416E+104 + 1 ∙ 8.5574706535643E+102 + 1 ∙ 4.7541503630913E+101 + 1 ∙ 2.6411946461618E+100 + 1 ∙ 1.4673303589788E+99 + 1 ∙ 8.15183532766E+97 + 1 ∙ 4.5287974042555E+96 + 1 ∙ 2.5159985579197E+95 + 1 ∙ 1.3977769766221E+94 + 1 ∙ 7.7654276479004E+92 + 1 ∙ 4.3141264710558E+91 + 1 ∙ 2.3967369283643E+90 + 0 ∙ 1.331520515758E+89 + 1 ∙ 7.3973361986554E+87 + 1 ∙ 4.1096312214752E+86 + 1 ∙ 2.2831284563751E+85 + 1 ∙ 1.2684046979862E+84 + 1 ∙ 7.0466927665898E+82 + 1 ∙ 3.9148293147721E+81 + 1 ∙ 2.1749051748734E+80 + 1 ∙ 1.2082806527074E+79 + 1 ∙ 6.7126702928192E+77 + 1 ∙ 3.7292612737884E+76 + 1 ∙ 2.0718118187713E+75 + 0 ∙ 1.1510065659841E+74 + 1 ∙ 6.3944809221338E+72 + 1 ∙ 3.5524894011854E+71 + 1 ∙ 1.9736052228808E+70 + 1 ∙ 1.0964473460449E+69 + 1 ∙ 6.0913741446938E+67 + 1 ∙ 3.3840967470521E+66 + 1 ∙ 1.8800537483623E+65 + 1 ∙ 1.0444743046457E+64 + 1 ∙ 5.8026350258095E+62 + 1 ∙ 3.2236861254497E+61 + 1 ∙ 1.790936736361E+60 + 0 ∙ 9.9496485353387E+58 + 1 ∙ 5.5275825196326E+57 + 1 ∙ 3.0708791775737E+56 + 1 ∙ 1.7060439875409E+55 + 1 ∙ 9.4780221530052E+53 + 1 ∙ 5.2655678627807E+52 + 1 ∙ 2.9253154793226E+51 + 1 ∙ 1.6251752662903E+50 + 1 ∙ 9.0287514793907E+48 + 1 ∙ 5.0159730441059E+47 + 1 ∙ 2.78665169117E+46 + 1 ∙ 1.5481398284278E+45 + 0 ∙ 8.6007768245987E+43 + 1 ∙ 4.7782093469993E+42 + 1 ∙ 2.6545607483329E+41 + 1 ∙ 1.4747559712961E+40 + 1 ∙ 8.1930887294226E+38 + 1 ∙ 4.5517159607903E+37 + 1 ∙ 2.528731089328E+36 + 1 ∙ 1.4048506051822E+35 + 1 ∙ 7.8047255843456E+33 + 1 ∙ 4.3359586579698E+32 + 1 ∙ 2.4088659210943E+31 + 1 ∙ 1.3382588450524E+30 + 0 ∙ 7.4347713614022E+28 + 1 ∙ 4.1304285341123E+27 + 1 ∙ 2.2946825189513E+26 + 1 ∙ 1.2748236216396E+25 + 1 ∙ 7.0823534535534E+23 + 1 ∙ 3.9346408075297E+22 + 1 ∙ 2.1859115597387E+21 + 1 ∙ 1.2143953109659E+20 + 1 ∙ 6746640616477458432 + 1 ∙ 374813367582081024 + 1 ∙ 20822964865671168 + 1 ∙ 1156831381426176 + 0 ∙ 64268410079232 + 1 ∙ 3570467226624 + 1 ∙ 198359290368 + 1 ∙ 11019960576 + 1 ∙ 612220032 + 1 ∙ 34012224 + 1 ∙ 1889568 + 1 ∙ 104976 + 0 ∙ 5832 + 0 ∙ 324 + 1 ∙ 18 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.5325888563799E+163 + 8.514382535444E+161 + 4.7302125196911E+160 + 2.6278958442729E+159 + 1.4599421357071E+158 + 8.1107896428174E+156 + 4.5059942460097E+155 + 2.5033301366721E+154 + 1.3907389648178E+153 + 7.7263275823211E+151 + 4.2924042124006E+150 + 0 + 1.3248161149385E+148 + 7.3600895274359E+146 + 4.0889386263533E+145 + 2.2716325701963E+144 + 1.2620180945535E+143 + 7.0112116364083E+141 + 3.8951175757824E+140 + 2.163954208768E+139 + 1.2021967826489E+138 + 6.678871014716E+136 + 3.7104838970644E+135 + 0 + 1.1452110793409E+133 + 6.362283774116E+131 + 3.5346020967311E+130 + 1.9636678315173E+129 + 1.0909265730652E+128 + 6.0607031836953E+126 + 3.3670573242752E+125 + 1.8705874023751E+124 + 1.0392152235417E+123 + 5.7734179085651E+121 + 3.2074543936473E+120 + 0 + 9.8995505976768E+117 + 5.4997503320427E+116 + 3.0554168511348E+115 + 1.697453806186E+114 + 9.4302989232556E+112 + 5.2390549573642E+111 + 2.9105860874246E+110 + 1.6169922707914E+109 + 8.9832903932857E+107 + 4.9907168851587E+106 + 2.7726204917548E+105 + 0 + 8.5574706535643E+102 + 4.7541503630913E+101 + 2.6411946461618E+100 + 1.4673303589788E+99 + 8.15183532766E+97 + 4.5287974042555E+96 + 2.5159985579197E+95 + 1.3977769766221E+94 + 7.7654276479004E+92 + 4.3141264710558E+91 + 2.3967369283643E+90 + 0 + 7.3973361986554E+87 + 4.1096312214752E+86 + 2.2831284563751E+85 + 1.2684046979862E+84 + 7.0466927665898E+82 + 3.9148293147721E+81 + 2.1749051748734E+80 + 1.2082806527074E+79 + 6.7126702928192E+77 + 3.7292612737884E+76 + 2.0718118187713E+75 + 0 + 6.3944809221338E+72 + 3.5524894011854E+71 + 1.9736052228808E+70 + 1.0964473460449E+69 + 6.0913741446938E+67 + 3.3840967470521E+66 + 1.8800537483623E+65 + 1.0444743046457E+64 + 5.8026350258095E+62 + 3.2236861254497E+61 + 1.790936736361E+60 + 0 + 5.5275825196326E+57 + 3.0708791775737E+56 + 1.7060439875409E+55 + 9.4780221530052E+53 + 5.2655678627807E+52 + 2.9253154793226E+51 + 1.6251752662903E+50 + 9.0287514793907E+48 + 5.0159730441059E+47 + 2.78665169117E+46 + 1.5481398284278E+45 + 0 + 4.7782093469993E+42 + 2.6545607483329E+41 + 1.4747559712961E+40 + 8.1930887294226E+38 + 4.5517159607903E+37 + 2.528731089328E+36 + 1.4048506051822E+35 + 7.8047255843456E+33 + 4.3359586579698E+32 + 2.4088659210943E+31 + 1.3382588450524E+30 + 0 + 4.1304285341123E+27 + 2.2946825189513E+26 + 1.2748236216396E+25 + 7.0823534535534E+23 + 3.9346408075297E+22 + 2.1859115597387E+21 + 1.2143953109659E+20 + 6746640616477458432 + 374813367582081024 + 20822964865671168 + 1156831381426176 + 0 + 3570467226624 + 198359290368 + 11019960576 + 612220032 + 34012224 + 1889568 + 104976 + 0 + 0 + 18 + 1 = 1.6227411420493E+16310

Таким образом:

01111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111001118 = 1.6227411420493E+16310

2. Полученное число 1.6227411420493E+163 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 18-ую систему;
  2. Перевести 0.6227411420493E+163 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=018

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6227411420493E+163 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6227411420493E+163 ∙ 18 = 1.1209340556887E+164 (0)
0.1209340556887E+164 ∙ 18 = 2.1768130023966E+164 (0)
0.1768130023966E+164 ∙ 18 = 3.1826340431388E+164 (0)
0.1826340431388E+164 ∙ 18 = 3.2874127764984E+164 (0)
0.2874127764984E+164 ∙ 18 = 5.1734299769712E+164 (0)
0.1734299769712E+164 ∙ 18 = 3.1217395854816E+164 (0)
0.1217395854816E+164 ∙ 18 = 2.1913125386688E+164 (0)
0.1913125386688E+164 ∙ 18 = 3.4436256960384E+164 (0)
0.4436256960384E+164 ∙ 18 = 7.9852625286912E+164 (0)
0.9852625286912E+164 ∙ 18 = 1.7734725516442E+165 (0)
0.7734725516442E+165 ∙ 18 = 1.3922505929596E+166 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6227411420493E+16310=0.0000000000018

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6227411420493E+16310=0.0000000000018

Ответ: 01111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111111101111111001118 = 0.0000000000018.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector