Перевести число 0C6.DA из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0C6.DA из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0C6.DA из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0C6.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0C6.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0C6.DA16=0 ∙ 162 + C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 192 + 6 + 0.8125 + 0.0390625 = 198.851562510
Таким образом:
0C6.DA16 = 198.851562510
2. Полученное число 198.8515625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8515625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 198 | 4 | |||||
196 | — | 49 | 4 | ||||
2 | 48 | — | 12 | 4 | |||
1 | 12 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=30124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8515625 ∙ 4 = 3.40625 (3)
0.40625 ∙ 4 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.851562510=0.31224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.851562510=3012.31224
Ответ: 0C6.DA16 = 3012.31224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Переведите 2005 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевод 56.7 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести число 010 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3302 в четверичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1001101 в четверичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 6665 в четверичную систему счисления
- Переведите число 335 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите 124.25 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 471 в четверичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 13314 в четверичную систему