Перевести число 0C6.DA из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 0C6.DA из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0C6.DA из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0C6.DA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0C6.DA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0C6.DA₁₆=0 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 0 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 192 + 6 + 0.8125 + 0.0390625 = 198.8515625₁₀

Таким образом:

0C6.DA₁₆ = 198.8515625₁₀

2. Полученное число 198.8515625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 198 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.8515625 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

198₁₀=3012₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8515625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8515625 ∙ 4 = 3.40625 (3)
0.40625 ∙ 4 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8515625₁₀=0.3122₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

198.8515625₁₀=3012.3122₄

Ответ: 0C6.DA₁₆ = 3012.3122₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Перевод числа 641 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 0.44 в четверичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 111101011 в четверичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 0.6 в четверичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 800 в четверичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 13B.1 в четверичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 10110100?
• Как перевести 1847 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
• Переведите число 1147 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Как перевести 3721 из шестнадцатеричной в четверичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: