Перевести число 13B.1 из шестеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 13B.1 из 6-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 13B.1 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13B.1 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 13B.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13B.16=1 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + B ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 = 1 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 = 36 + 18 + 11 + 0.16666666666667 = 65.16666666666710
Таким образом:
13B.16 = 65.16666666666710
2. Полученное число 65.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в 4-ую систему;
- Перевести 0.166666666667 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 65 | 4 | |||||
64 | — | 16 | 4 | ||||
1 | 16 | — | 4 | 4 | |||
0 | 4 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166666666667 ∙ 4 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 4 = 2.666666666672 (2)
0.666666666672 ∙ 4 = 2.666666666688 (2)
0.666666666688 ∙ 4 = 2.666666666752 (2)
0.666666666752 ∙ 4 = 2.666666667008 (2)
0.666666667008 ∙ 4 = 2.666666668032 (2)
0.666666668032 ∙ 4 = 2.666666672128 (2)
0.666666672128 ∙ 4 = 2.666666688512 (2)
0.666666688512 ∙ 4 = 2.666666754048 (2)
0.666666754048 ∙ 4 = 2.666667016192 (2)
0.666667016192 ∙ 4 = 2.666668064768 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16666666666710=0.022222222224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.16666666666710=1001.022222222224
Ответ: 13B.16 = 1001.022222222224.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему
- Как выглядит шестеричное число 110221000 в четверичной системе счисления?
- Представить шестеричное число 110133 в четверичной системе
- Как перевести 867 из шестеричной в четверичную систему?
- Перевести шестеричное число 21 в четверичную систему счисления
- Переведите 667 из шестеричной в четверичную систему
- Перевод 1004 из шестеричной в четверичную систему
- Переведите 100 из шестеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа A37D из шестеричной в четверичную систему
- Представьте шестеричное число 111111101 в четверичной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует четверичному числу 263?