Перевести число 13B.1 из шестеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 13B.1 из 6-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 13B.1 из 6-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13B.1 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 13B.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

13B.1₆=1 ∙ 6² + 3 ∙ 6¹ + B ∙ 6⁰ + 1 ∙ 6^-1 = 1 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 = 36 + 18 + 11 + 0.16666666666667 = 65.166666666667₁₀

Таким образом:

13B.1₆ = 65.166666666667₁₀

2. Полученное число 65.166666666667 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 65 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.166666666667 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65₁₀=1001₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166666666667 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.166666666667 ∙ 4 = 0.666666666668 (0)
0.666666666668 ∙ 4 = 2.666666666672 (2)
0.666666666672 ∙ 4 = 2.666666666688 (2)
0.666666666688 ∙ 4 = 2.666666666752 (2)
0.666666666752 ∙ 4 = 2.666666667008 (2)
0.666666667008 ∙ 4 = 2.666666668032 (2)
0.666666668032 ∙ 4 = 2.666666672128 (2)
0.666666672128 ∙ 4 = 2.666666688512 (2)
0.666666688512 ∙ 4 = 2.666666754048 (2)
0.666666754048 ∙ 4 = 2.666667016192 (2)
0.666667016192 ∙ 4 = 2.666668064768 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.166666666667₁₀=0.02222222222₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

65.166666666667₁₀=1001.02222222222₄

Ответ: 13B.1₆ = 1001.02222222222₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 6-ой в 4-ую систему

• Переведите число 1010110011 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Представить шестеричное число 84785 в четверичной системе
• Перевести число 1111111110 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Перевод числа 160 из шестеричной в четверичную систему
• Переведите CAB из шестеричной в четверичную систему счисления
• Представьте шестеричное число 784 в четверичной системе счисления
• Перевод 115 из шестеричной в четверичную систему счисления
• Запишите шестеричное число 0.5141 в четверичной системе
• Перевести шестеричное число 11001001011 в четверичную систему
• Переведите 719 из шестеричной в четверичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: