Перевод 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 31-ой в 23-ую систему счисления

Задача: перевести число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 31-ой в 23-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 31-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 31-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B₃₁=0 ∙ 31⁴⁷ + E ∙ 31⁴⁶ + 2 ∙ 31⁴⁵ + C ∙ 31⁴⁴ + 1 ∙ 31⁴³ + C ∙ 31⁴² + 0 ∙ 31⁴¹ + E ∙ 31⁴⁰ + 2 ∙ 31³⁹ + C ∙ 31³⁸ + 2 ∙ 31³⁷ + E ∙ 31³⁶ + 0 ∙ 31³⁵ + E ∙ 31³⁴ + 2 ∙ 31³³ + D ∙ 31³² + 1 ∙ 31³¹ + 9 ∙ 31³⁰ + 0 ∙ 31²⁹ + E ∙ 31²⁸ + 2 ∙ 31²⁷ + C ∙ 31²⁶ + 2 ∙ 31²⁵ + 1 ∙ 31²⁴ + 0 ∙ 31²³ + E ∙ 31²² + 2 ∙ 31²¹ + C ∙ 31²⁰ + 2 ∙ 31¹⁹ + 0 ∙ 31¹⁸ + 0 ∙ 31¹⁷ + E ∙ 31¹⁶ + 2 ∙ 31¹⁵ + C ∙ 31¹⁴ + 2 ∙ 31¹³ + E ∙ 31¹² + 0 ∙ 31¹¹ + E ∙ 31¹⁰ + 2 ∙ 31⁹ + C ∙ 31⁸ + 2 ∙ 31⁷ + D ∙ 31⁶ + 0 ∙ 31⁵ + E ∙ 31⁴ + 2 ∙ 31³ + D ∙ 31² + 1 ∙ 31¹ + B ∙ 31⁰ = 0 ∙ 1.2416511931817E+70 + 14 ∙ 4.0053264296184E+68 + 2 ∙ 1.2920407837479E+67 + 12 ∙ 4.1678734959609E+65 + 1 ∙ 1.3444753212777E+64 + 12 ∙ 4.3370171654119E+62 + 0 ∙ 1.3990377952942E+61 + 14 ∙ 4.5130251461102E+59 + 2 ∙ 1.4558145632614E+58 + 12 ∙ 4.6961760105205E+56 + 2 ∙ 1.5148954872647E+55 + 14 ∙ 4.8867596363377E+53 + 0 ∙ 1.576374076238E+52 + 14 ∙ 5.0850776652838E+50 + 2 ∙ 1.6403476339625E+49 + 13 ∙ 5.2914439805242E+47 + 1 ∙ 1.7069174130723E+46 + 9 ∙ 5.5061852034591E+44 + 0 ∙ 1.7761887753094E+43 + 14 ∙ 5.7296412106755E+41 + 2 ∙ 1.8482713582824E+40 + 12 ∙ 5.9621656718787E+38 + 2 ∙ 1.9232792489931E+37 + 1 ∙ 6.2041266096553E+35 + 0 ∙ 2.0013311644049E+34 + 14 ∙ 6.4559069819514E+32 + 2 ∙ 2.0825506393392E+31 + 12 ∙ 6.7179052881908E+29 + 2 ∙ 2.167066221997E+28 + 0 ∙ 6.9905361999905E+26 + 0 ∙ 2.2550116774163E+25 + 14 ∙ 7.2742312174719E+23 + 2 ∙ 2.3465261991845E+22 + 12 ∙ 7.569439352208E+20 + 2 ∙ 2.4417546297445E+19 + 14 ∙ 787662783788549761 + 0 ∙ 25408476896404831 + 14 ∙ 819628286980801 + 2 ∙ 26439622160671 + 12 ∙ 852891037441 + 2 ∙ 27512614111 + 13 ∙ 887503681 + 0 ∙ 28629151 + 14 ∙ 923521 + 2 ∙ 29791 + 13 ∙ 961 + 1 ∙ 31 + 11 ∙ 1 = 0 + 5.6074570014657E+69 + 2.5840815674957E+67 + 5.001448195153E+66 + 1.3444753212777E+64 + 5.2044205984943E+63 + 0 + 6.3182352045543E+60 + 2.9116291265227E+58 + 5.6354112126246E+57 + 3.0297909745294E+55 + 6.8414634908728E+54 + 0 + 7.1191087313973E+51 + 3.280695267925E+49 + 6.8788771746815E+48 + 1.7069174130723E+46 + 4.9555666831132E+45 + 0 + 8.0214976949456E+42 + 3.6965427165648E+40 + 7.1545988062545E+39 + 3.8465584979863E+37 + 6.2041266096553E+35 + 0 + 9.0382697747319E+33 + 4.1651012786783E+31 + 8.061486345829E+30 + 4.3341324439941E+28 + 0 + 0 + 1.0183923704461E+25 + 4.6930523983689E+22 + 9.0833272226496E+21 + 4.883509259489E+19 + 1.102727897304E+19 + 0 + 11474796017731214 + 52879244321342 + 10234692449292 + 55025228222 + 11537547853 + 0 + 12929294 + 59582 + 12493 + 31 + 11 = 5.6383179208627E+69₁₀

Таким образом:

0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B₃₁ = 5.6383179208627E+69₁₀

2. Полученное число 5.6383179208627E+69 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в 23-ую систему;
Перевести 0.6383179208627E+69 в 23-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6383179208627E+69 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6383179208627E+69 ∙ 23 = 1.4681312179842E+70 (0)
0.4681312179842E+70 ∙ 23 = 1.0767018013637E+71 (0)
0.0767018013637E+71 ∙ 23 = 1.7641414313651E+71 (0)
0.7641414313651E+71 ∙ 23 = 1.7575252921397E+72 (0)
0.7575252921397E+72 ∙ 23 = 1.7423081719213E+73 (0)
0.7423081719213E+73 ∙ 23 = 1.707308795419E+74 (0)
0.707308795419E+74 ∙ 23 = 1.6268102294637E+75 (0)
0.6268102294637E+75 ∙ 23 = 1.4416635277665E+76 (0)
0.4416635277665E+76 ∙ 23 = 1.015826113863E+77 (0)
0.015826113863E+77 ∙ 23 = 3.64000618849E+76 (0)
0.64000618849E+76 ∙ 23 = 1.472014233527E+77 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6383179208627E+69₁₀=0.00000000000₂₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.6383179208627E+69₁₀=0.00000000000₂₃

Ответ: 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B₃₁ = 0.00000000000₂₃.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31-ой в 23-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0E2C1C0E2C2E0E2D190E2C210E2C200E2C2E0E2C2D0E2D1B из 31-ой системы в 23-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31-ой в 23-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте