Перевести число 323.234324124 из 31-ой системы в 23-ую
Задача: перевести число 323.234324124 из 31-ой в 23-ую систему счисления.
Для перевода 323.234324124 из 31-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 323.234324124 из 31-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 323.234324124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
323.23432412431=3 ∙ 312 + 2 ∙ 311 + 3 ∙ 310 + 2 ∙ 31-1 + 3 ∙ 31-2 + 4 ∙ 31-3 + 3 ∙ 31-4 + 2 ∙ 31-5 + 4 ∙ 31-6 + 1 ∙ 31-7 + 2 ∙ 31-8 + 4 ∙ 31-9 = 3 ∙ 961 + 2 ∙ 31 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.032258064516129 + 3 ∙ 0.0010405827263267 + 4 ∙ 3.3567184720218E-5 + 3 ∙ 1.0828124103296E-6 + 2 ∙ 3.4929432591277E-8 + 4 ∙ 1.1267558900412E-9 + 1 ∙ 3.6346964194878E-11 + 2 ∙ 1.1724827159638E-12 + 4 ∙ 3.7822023095606E-14 = 2883 + 62 + 3 + 0.064516129032258 + 0.0031217481789802 + 0.00013426873888087 + 3.2484372309888E-6 + 6.9858865182555E-8 + 4.5070235601648E-9 + 3.6346964194878E-11 + 2.3449654319276E-12 + 1.5128809238242E-13 = 2948.067775468810
Таким образом:
323.23432412431 = 2948.067775468810
2. Полученное число 2948.0677754688 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2948 в 23-ую систему;
- Перевести 0.0677754688 в 23-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2948 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.
| — | 2948 | 23 | |||
| 2944 | — | 128 | 23 | ||
| 4 | 115 | 5 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
294810=5D423
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0677754688 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0677754688 ∙ 23 = 1.5588357824 (1)
0.5588357824 ∙ 23 = 12.8532229952 (C)
0.8532229952 ∙ 23 = 19.6241288896 (J)
0.6241288896 ∙ 23 = 14.3549644608 (E)
0.3549644608 ∙ 23 = 8.1641825984 (8)
0.1641825984 ∙ 23 = 3.7761997632 (3)
0.7761997632 ∙ 23 = 17.8525945536 (H)
0.8525945536 ∙ 23 = 19.6096747328 (J)
0.6096747328 ∙ 23 = 14.0225188544 (E)
0.0225188544 ∙ 23 = 0.5179336512 (0)
0.5179336512 ∙ 23 = 11.9124739776 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.067775468810=0.1CJE83HJE0B23
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2948.067775468810=5D4.1CJE83HJE0B23
Ответ: 323.23432412431 = 5D4.1CJE83HJE0B23.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 31-ой в 23-ую систему
- Как перевести |2||5||| из 31-ой в 23-ую систему счисления?
- Переведите 31-ое число 777 в 23-ую систему
- Какое 31-ое число соответствует 23-ому коду uuuusrwrrra5rb4s84b3?
- Какое 31-ое число соответствует 23-ому числу 217?
- Как представлено число 82 в 23-ой системе счисления?
- Как перевести число 5350977730 из 31-ой в 23-ую систему?
- Как представлено число 21 в 23-ой системе?
- Как перевести 924 из 31-ой в 23-ую систему счисления?
- Переведите 31-ое число 235 в 23-ую систему счисления
- Перевести 31-ое число 625553627155000000000.0 в 23-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...