Перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0F.81.F0.7E.0E.00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0F.81.F0.7E.0E.00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₆=0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 15 + 0.5 + 0.00390625 = 15.50390625₁₀

Таким образом:

0F.81.F0.7E.0E.00₁₆ = 15.50390625₁₀

2. Полученное число 15.50390625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.50390625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=30₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50390625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50390625 ∙ 5 = 2.51953125 (2)
0.51953125 ∙ 5 = 2.59765625 (2)
0.59765625 ∙ 5 = 2.98828125 (2)
0.98828125 ∙ 5 = 4.94140625 (4)
0.94140625 ∙ 5 = 4.70703125 (4)
0.70703125 ∙ 5 = 3.53515625 (3)
0.53515625 ∙ 5 = 2.67578125 (2)
0.67578125 ∙ 5 = 3.37890625 (3)
0.37890625 ∙ 5 = 1.89453125 (1)
0.89453125 ∙ 5 = 4.47265625 (4)
0.47265625 ∙ 5 = 2.36328125 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50390625₁₀=0.22244323142₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.50390625₁₀=30.22244323142₅

Ответ: 0F.81.F0.7E.0E.00₁₆ = 30.22244323142₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Как перевести 7004 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число A8E12 в пятеричной системе
• Перевести число 663 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Перевести число 802 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 10?
• Перевести 210 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Как перевести число DE из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как будет записано 229 в пятеричной системе счисления?
• Перевод 823 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Как будет записано 3724 в пятеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: