Перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16=0 ∙ 1623 + e ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + c ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + e ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + e ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + b ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + e ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + e ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + e ∙ 164 + 2 ∙ 163 + e ∙ 162 + 2 ∙ 161 + d ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3096224743817216 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 150994944 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 13 = 4.3861389732325E+2710
Таким образом:
0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16 = 4.3861389732325E+2710
2. Полученное число 4.3861389732325E+27 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3322264543278661632 в 3-ую систему;
- Перевести 0.3861389732325E+27 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3322264543278661632 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 3322264543278661632 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3222645432787E+18 | — | 1.1074215144262E+18 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.1074215144262E+18 | — | 3.6914050480874E+17 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.6914050480874E+17 | — | 1.2304683493625E+17 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.2304683493625E+17 | — | 4.1015611645416E+16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.1015611645416E+16 | — | 1.3671870548472E+16 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3671870548472E+16 | — | 4.557290182824E+15 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.557290182824E+15 | — | 1.519096727608E+15 | 3 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.519096727608E+15 | — | 5.0636557586933E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.0636557586933E+14 | — | 1.6878852528978E+14 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6878852528977E+14 | — | 56262841763258 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 56262841763256 | — | 18754280587752 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 18754280587752 | — | 6251426862584 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6251426862582 | — | 2083808954194 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2083808954193 | — | 694602984731 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 694602984729 | — | 231534328243 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 231534328242 | — | 77178109414 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77178109413 | — | 25726036471 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25726036470 | — | 8575345490 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8575345488 | — | 2858448496 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 2858448495 | — | 952816165 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 952816164 | — | 317605388 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 317605386 | — | 105868462 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 105868461 | — | 35289487 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 35289486 | — | 11763162 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11763162 | — | 3921054 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3921054 | — | 1307018 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1307016 | — | 435672 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 435672 | — | 145224 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 145224 | — | 48408 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48408 | — | 16136 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16134 | — | 5378 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 5376 | — | 1792 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1791 | — | 597 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 597 | — | 199 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 198 | — | 66 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 22 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21 | — | 7 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332226454327866163210=211010122000200112112111212022001000003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861389732325E+27 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3861389732325E+27 ∙ 3 = 1.1584169196975E+27 ()
0.1584169196975E+27 ∙ 3 = 4.752507590925E+26 ()
0.752507590925E+26 ∙ 3 = 2.257522772775E+26 ()
0.257522772775E+26 ∙ 3 = 7.72568318325E+25 ()
0.72568318325E+25 ∙ 3 = 2.17704954975E+25 ()
0.17704954975E+25 ∙ 3 = 5.3114864925E+24 ()
0.3114864925E+24 ∙ 3 = 9.344594775E+23 ()
0.344594775E+23 ∙ 3 = 1.033784325E+23 ()
0.033784325E+23 ∙ 3 = 1.01352975E+22 ()
0.01352975E+22 ∙ 3 = 4.058925E+20 ()
0.058925E+20 ∙ 3 = 1.76775E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3861389732325E+2710=0.3
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.3861389732325E+2710=21101012200020011211211121202200100000.3
Ответ: 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16 = 21101012200020011211211121202200100000.3.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 0.329?
- Перевести число 678333 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Перевести 325 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 58.14 в троичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 212 в троичной системе
- Перевести число 305 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Переведите число 3471 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Перевести 7050 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Как перевести 554 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 222 в троичной системе счисления