Перевод 1.11111111111110 из двоичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 1.11111111111110 из двоичной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 1.11111111111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.11111111111110₂=1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 + 1 ∙ 2^-12 + 1 ∙ 2^-13 + 0 ∙ 2^-14 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 = 1.9998779296875₁₀

Ответ: 1.11111111111110₂ = 1.9998779296875₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1.11111111111110 из двоичной системы в десятичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте