Перевести число 1.1111111111111111011011011010001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 1.1111111111111111011011011010001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 1.1111111111111111011011011010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.11111111111111110110110110100012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 1 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 1 ∙ 2-22 + 0 ∙ 2-23 + 1 ∙ 2-24 + 1 ∙ 2-25 + 0 ∙ 2-26 + 1 ∙ 2-27 + 0 ∙ 2-28 + 0 ∙ 2-29 + 0 ∙ 2-30 + 1 ∙ 2-31 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 0 ∙ 1.1920928955078E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 2.9802322387695E-8 + 0 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 1.862645149231E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 4.6566128730774E-10 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 0 + 5.9604644775391E-8 + 2.9802322387695E-8 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 0 + 0 + 4.6566128730774E-10 = 1.999991275835810
Ответ: 1.11111111111111110110110110100012 = 1.999991275835810.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Переведите 1111011.00011010001 из двоичной в десятичную систему
- Как перевести число 110010101010101 из двоичной в десятичную систему?
- Запиши двоичное число 1000.0110 в десятичной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011101000101 в десятичную систему
- Как перевести 1111000110.1011 из двоичной в десятичную систему?
- Переведите двоичное число 1010100101101 в десятичную систему счисления
- Перевод 1011011100.011 из двоичной в десятичную систему
- Переведите 1011010.10 из двоичной в десятичную систему
- Перевод числа 111010111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести число 10101110.001111101 из двоичной в десятичную систему счисления