Перевести число 10.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.01012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2.312510
Таким образом:
10.01012 = 2.312510
2. Полученное число 2.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.312510=2.516
Ответ: 10.01012 = 2.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10100110101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10010110001010 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010001110110100010010010001111010101010110101101010101111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111111101001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110001010.001011101?
- Переведите 111010111110000.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101111101111001011011100111001110010100111001011111100010111110010100101001111011010101011010011100101001111011010111101010011100?
- Представить двоичное число 01110111111011001 в шестнадцатеричной системе