Перевести число 10.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.01012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 2.312510
Таким образом:
10.01012 = 2.312510
2. Полученное число 2.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.312510=2.516
Ответ: 10.01012 = 2.516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100110.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10010110110.00011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101011011010100110010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001001101010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110011.001101110?
- Перевести 111010101010111001010101010100111010101010111001110101010111001010101010100101010101010011101010101011100111010101011100101010101010010101010101001010101010100111010101011100111010101010111001010101010100101010101010011101010101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110001101?
(пока оценок нет)
Загрузка...