Перевести число 10.1024 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.1024 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10.1024 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10 в двоичную систему;
- Перевести 0.1024 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=10102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1024 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
0.2048 ∙ 2 = 0.4096 (0)
0.4096 ∙ 2 = 0.8192 (0)
0.8192 ∙ 2 = 1.6384 (1)
0.6384 ∙ 2 = 1.2768 (1)
0.2768 ∙ 2 = 0.5536 (0)
0.5536 ∙ 2 = 1.1072 (1)
0.1072 ∙ 2 = 0.2144 (0)
0.2144 ∙ 2 = 0.4288 (0)
0.4288 ∙ 2 = 0.8576 (0)
0.8576 ∙ 2 = 1.7152 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.102410=0.000110100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10.102410=1010.000110100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6561 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 45.607 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 298.1384?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 84053?
- Перевод 273411 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 5970 в двоичную систему
- Перевести 70320.506 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 134.899 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 33778 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 203.2?