Перевести число 10.2 из 22-ой системы в 31-ую
Задача: перевести число 10.2 из 22-ой в 31-ую систему счисления.
Для перевода 10.2 из 22-ой в 31-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.2 из 22-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 31-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.222=1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 2 ∙ 22-1 = 1 ∙ 22 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.045454545454545 = 22 + 0 + 0.090909090909091 = 22.09090909090910
Таким образом:
10.222 = 22.09090909090910
2. Полученное число 22.090909090909 переведем из десятичной системы счисления в 31-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в 31-ую систему;
- Перевести 0.090909090909 в 31-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в 31-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 31, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 31.
| 22 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=2231
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090909090909 в 31-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 31, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.090909090909 ∙ 31 = 2.818181818179 (2)
0.818181818179 ∙ 31 = 25.363636363549 (P)
0.363636363549 ∙ 31 = 11.272727270019 (B)
0.272727270019 ∙ 31 = 8.454545370589 (8)
0.454545370589 ∙ 31 = 14.090906488259 (E)
0.090906488259 ∙ 31 = 2.818101136029 (2)
0.818101136029 ∙ 31 = 25.361135216899 (P)
0.361135216899 ∙ 31 = 11.195191723869 (B)
0.195191723869 ∙ 31 = 6.050943439939 (6)
0.050943439939 ∙ 31 = 1.579246638109 (1)
0.579246638109 ∙ 31 = 17.956645781379 (H)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09090909090910=0.2PB8E2PB61H31
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.09090909090910=22.2PB8E2PB61H31
Ответ: 10.222 = 22.2PB8E2PB61H31.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 22-ой в 31-ую систему
- Запиши 22-ое число 81 в 31-ой системе счисления
- Как перевести 31 из 22-ой в 31-ую систему счисления?
- Как перевести число 1110000 из 22-ой в 31-ую систему?
- Какое 22-ое число соответствует 31-ому числу 100011?
- Какое 22-ое число соответствует 31-ому числу 25?
- Запиши 22-ое число 11010 в 31-ой системе
- Перевести число 4770753566439558129 из 22-ой в 31-ую систему счисления
- Перевести 1110101 из 22-ой в 31-ую систему счисления
- Как перевести число 217 из 22-ой в 31-ую систему счисления?
- Какое 22-ое число соответствует 31-ому числу 1110010?
(пока оценок нет)
Загрузка...