Перевести число 100.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.000012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 4.0312510
Таким образом:
100.000012 = 4.0312510
2. Полученное число 4.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.0312510=4.028
Ответ: 100.000012 = 4.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101001000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 111001001101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 001011100101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000100011?
- Как перевести 0.00010111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1111000.01011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101001100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 10110110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11111111001.1101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110000010000011111 из двоичной в восьмеричную систему