Перевести число 1001101.111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.1110001112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 77.88867187510
Таким образом:
1001101.1110001112 = 77.88867187510
2. Полученное число 77.888671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.888671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 77 | 8 | |||
| 72 | — | 9 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=1158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.888671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888671875 ∙ 8 = 7.109375 (7)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88867187510=0.7078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.88867187510=115.7078
Ответ: 1001101.1110001112 = 115.7078.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10111011101111100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10011110111.010010100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011110000001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 011101111001110111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111111111110001 в восьмеричной системе
- Как перевести 111110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001001010000010?
- Перевести число 1001001011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111110101100011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...