Перевести число 100.10 из 13-ой системы в троичную
Задача: перевести число 100.10 из 13-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 100.10 из 13-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1013=1 ∙ 132 + 0 ∙ 131 + 0 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 + 0 ∙ 13-2 = 1 ∙ 169 + 0 ∙ 13 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 + 0 ∙ 0.0059171597633136 = 169 + 0 + 0 + 0.076923076923077 + 0 = 169.0769230769210
Таким образом:
100.1013 = 169.0769230769210
2. Полученное число 169.07692307692 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в 3-ую систему;
- Перевести 0.07692307692 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 169 | 3 | |||||||
| 168 | — | 56 | 3 | ||||||
| 1 | 54 | — | 18 | 3 | |||||
| 2 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 0 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=200213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07692307692 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07692307692 ∙ 3 = 0.23076923076 (0)
0.23076923076 ∙ 3 = 0.69230769228 (0)
0.69230769228 ∙ 3 = 2.07692307684 (2)
0.07692307684 ∙ 3 = 0.23076923052 (0)
0.23076923052 ∙ 3 = 0.69230769156 (0)
0.69230769156 ∙ 3 = 2.07692307468 (2)
0.07692307468 ∙ 3 = 0.23076922404 (0)
0.23076922404 ∙ 3 = 0.69230767212 (0)
0.69230767212 ∙ 3 = 2.07692301636 (2)
0.07692301636 ∙ 3 = 0.23076904908 (0)
0.23076904908 ∙ 3 = 0.69230714724 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0769230769210=0.002002002003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.0769230769210=20021.002002002003
Ответ: 100.1013 = 20021.002002002003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 3-ую систему
- Запишите 13-ое число 197 в троичной системе
- Представьте 13-ое число 432 в троичной системе счисления
- Какое 13-ое число соответствует троичному числу 1111?
- Как будет записано число 7 в троичной системе?
- Как будет записано число 110 в троичной системе счисления?
- Перевод 429 из 13-ой в троичную систему
- Какое 13-ое число соответствует троичному числу 15?
- Переведите 0.6775 из 13-ой в троичную систему
- Как перевести 1060 из 13-ой в троичную систему счисления?
- Запишите 13-ое число 2.2.0 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...