Перевести число 100.10 из 328-ой системы в 11-ую
Задача: перевести число 100.10 из 328-ой в 11-ую систему счисления.
Для перевода 100.10 из 328-ой в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из 328-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.10328=1 ∙ 3282 + 0 ∙ 3281 + 0 ∙ 3280 + 1 ∙ 328-1 + 0 ∙ 328-2 = 1 ∙ 107584 + 0 ∙ 328 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0030487804878049 + 0 ∙ 9.2950624628198E-6 = 107584 + 0 + 0 + 0.0030487804878049 + 0 = 107584.0030487810
Таким образом:
100.10328 = 107584.0030487810
2. Полученное число 107584.00304878 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107584 в 11-ую систему;
- Перевести 0.00304878 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107584 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 107584 | 11 | |||||||
| 107580 | — | 9780 | 11 | ||||||
| 4 | 9779 | — | 889 | 11 | |||||
| 1 | 880 | — | 80 | 11 | |||||
| 9 | 77 | 7 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10758410=7391411
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00304878 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00304878 ∙ 11 = 0.03353658 (0)
0.03353658 ∙ 11 = 0.36890238 (0)
0.36890238 ∙ 11 = 4.05792618 (4)
0.05792618 ∙ 11 = 0.63718798 (0)
0.63718798 ∙ 11 = 7.00906778 (7)
0.00906778 ∙ 11 = 0.09974558 (0)
0.09974558 ∙ 11 = 1.09720138 (1)
0.09720138 ∙ 11 = 1.06921518 (1)
0.06921518 ∙ 11 = 0.76136698 (0)
0.76136698 ∙ 11 = 8.37503678 (8)
0.37503678 ∙ 11 = 4.12540458 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0030487810=0.0040701108411
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107584.0030487810=73914.0040701108411
Ответ: 100.10328 = 73914.0040701108411.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 328-ой в 11-ую систему
- Перевести число 91 из 328-ой в 11-ую систему
- Перевод числа 54123 из 328-ой в 11-ую систему счисления
- Перевести число 945 из 328-ой в 11-ую систему
- Как будет записано 328-ое число 5NE5 в 11-ой системе счисления?
- Переведите 1011 из 328-ой в 11-ую систему счисления
- Запишите 328-ое число 525 в 11-ой системе
- Какое 328-ое число соответствует 11-ому числу 20042005?
- Запиши 328-ое число 100000000 в 11-ой системе
- Переведите 3322 из 328-ой в 11-ую систему счисления
- Переведите число 55187 из 328-ой в 11-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...