Перевести число 100.10 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 100.10 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 100.10 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 = 4.510
Таким образом:
100.102 = 4.510
2. Полученное число 4.5 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в 5-ую систему;
- Перевести 0.5 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=45
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 5 = 2.5 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.222222222225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.510=4.222222222225
Ответ: 100.102 = 4.222222222225.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Как представлено число 0.972 в пятеричной системе?
- Перевести 5698 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 142 в пятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 21310.22?
- Как перевести 2024 из двоичной в пятеричную систему?
- Переведите 22222 из двоичной в пятеричную систему
- Как будет записано двоичное число 994 в пятеричной системе?
- Запиши двоичное число 112.35 в пятеричной системе счисления
- Переведите число 000110011011 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Переведите 2741 из двоичной в пятеричную систему счисления