Перевести число 100.10 из восьмеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 100.10 из восьмеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 100.10 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.108=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 64.12510
Таким образом:
100.108 = 64.12510
2. Полученное число 64.125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в 7-ую систему;
- Перевести 0.125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 64 | 7 | |||
| 63 | — | 9 | 7 | ||
| 1 | 7 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=1217
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 7 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 7 = 0.875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.060606060607
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.12510=121.060606060607
Ответ: 100.108 = 121.060606060607.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 7-ую систему
- Как выглядит число 3227 в семеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 6893?
- Перевести восьмеричное число 3132 в семеричную систему
- Как перевести число 282 из восьмеричной в семеричную систему счисления?
- Как перевести 10111 из восьмеричной в семеричную систему счисления?
- Как будет записано 101111101101 в семеричной системе счисления?
- Перевести 314.28 из восьмеричной в семеричную систему
- Запишите восьмеричное число 386 в семеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному числу 10000?
- Какое восьмеричное число соответствует семеричному коду 0.8500?
(пока оценок нет)
Загрузка...