Перевести число 100.1001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.1001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100.100110=1100100.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 18-15.3 в двоичной системе
- Как перевести число 0.58 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 215.36 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 00101101?
- Перевести десятичное число 1400.75 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 301.625?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1317.75?
- Переведите десятичное число 31792 в двоичную систему
- Как представлено число 228.75 в двоичной системе?
- Как перевести число 7471 из десятичной в двоичную систему?