Перевести число 100.79 из 35-ой системы в 66-ую

Задача: перевести число 100.79 из 35-ой в 66-ую систему счисления.

Для перевода 100.79 из 35-ой в 66-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100.79 из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 66-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100.79 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100.79₃₅=1 ∙ 35² + 0 ∙ 35¹ + 0 ∙ 35⁰ + 7 ∙ 35^-1 + 9 ∙ 35^-2 = 1 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.028571428571429 + 9 ∙ 0.00081632653061224 = 1225 + 0 + 0 + 0.2 + 0.0073469387755102 = 1225.2073469388₁₀

Таким образом:

100.79₃₅ = 1225.2073469388₁₀

2. Полученное число 1225.2073469388 переведем из десятичной системы счисления в 66-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1225 в 66-ую систему;
2. Перевести 0.2073469388 в 66-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225 из десятичной системы счисления в 66-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 66, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 66.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1225₁₀=18₆₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2073469388 в 66-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 66, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2073469388 ∙ 66 = 13.6848979608 (D)
0.6848979608 ∙ 66 = 45.2032654128 (D)
0.2032654128 ∙ 66 = 13.4155172448 (D)
0.4155172448 ∙ 66 = 27.4241381568 (R)
0.4241381568 ∙ 66 = 27.9931183488 (R)
0.9931183488 ∙ 66 = 65.5458110208 (R)
0.5458110208 ∙ 66 = 36.0235273728 (R)
0.0235273728 ∙ 66 = 1.5528066048 (1)
0.5528066048 ∙ 66 = 36.4852359168 (1)
0.4852359168 ∙ 66 = 32.0255705088 (W)
0.0255705088 ∙ 66 = 1.6876535808 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2073469388₁₀=0.DDDRRRR11W1₆₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1225.2073469388₁₀=18.DDDRRRR11W1₆₆

Ответ: 100.79₃₅ = 18.DDDRRRR11W1₆₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 35-ой в 66-ую систему

• Как представлено 35-ое число 100.79 в 66-ой системе?
• Перевести 35-ое число 485 в 66-ую систему
• Представить 35-ое число 124 в 66-ой системе
• Переведите 35-ое число 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 в 66-ую систему
• Перевести число 100011 из 35-ой в 66-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: