Перевести число 100.79 из 35-ой системы в 66-ую

Задача: перевести число 100.79 из 35-ой в 66-ую систему счисления.

Для перевода 100.79 из 35-ой в 66-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 100.79 из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 66-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100.79 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

100.7935=1 ∙ 352 + 0 ∙ 351 + 0 ∙ 350 + 7 ∙ 35-1 + 9 ∙ 35-2 = 1 ∙ 1225 + 0 ∙ 35 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.028571428571429 + 9 ∙ 0.00081632653061224 = 1225 + 0 + 0 + 0.2 + 0.0073469387755102 = 1225.207346938810

Таким образом:

100.7935 = 1225.207346938810

2. Полученное число 1225.2073469388 переведем из десятичной системы счисления в 66-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1225 в 66-ую систему;
  2. Перевести 0.2073469388 в 66-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1225 из десятичной системы счисления в 66-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 66, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 66.

1225 66
1188 18

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122510=1866

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2073469388 в 66-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 66, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2073469388 ∙ 66 = 13.6848979608 (D)
0.6848979608 ∙ 66 = 45.2032654128 (D)
0.2032654128 ∙ 66 = 13.4155172448 (D)
0.4155172448 ∙ 66 = 27.4241381568 (R)
0.4241381568 ∙ 66 = 27.9931183488 (R)
0.9931183488 ∙ 66 = 65.5458110208 (R)
0.5458110208 ∙ 66 = 36.0235273728 (R)
0.0235273728 ∙ 66 = 1.5528066048 (1)
0.5528066048 ∙ 66 = 36.4852359168 (1)
0.4852359168 ∙ 66 = 32.0255705088 (W)
0.0255705088 ∙ 66 = 1.6876535808 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.207346938810=0.DDDRRRR11W166

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1225.207346938810=18.DDDRRRR11W166

Ответ: 100.7935 = 18.DDDRRRR11W166.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 35-ой в 66-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector