Перевести число 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 из шестнадцатеричной системы в 66-ую

Задача: перевести число 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 из шестнадцатеричной в 66-ую систему счисления.

Для перевода 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 из шестнадцатеричной в 66-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 66-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

880bd39c081043bcae78afb739c070b2₁₆=8 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + b ∙ 16²⁸ + d ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 9 ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + b ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + a ∙ 16¹¹ + f ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 9 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1.7014118346047E+38 + 1.0633823966279E+37 + 0 + 5.7115265443883E+34 + 4.2187411975595E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.1408855402054E+31 + 9.5073795017117E+29 + 0 + 2.4758800785708E+27 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 1.4167099448609E+22 + 3.2466269569729E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.1529215046068E+19 + 1008806316530991104 + 31525197391593472 + 2251799813685248 + 175921860444160 + 16492674416640 + 755914244096 + 30064771072 + 805306368 + 150994944 + 12582912 + 0 + 28672 + 0 + 176 + 2 = 1.8083641464271E+38₁₀

Таким образом:

880bd39c081043bcae78afb739c070b2₁₆ = 1.8083641464271E+38₁₀

2. Полученное число 1.8083641464271E+38 переведем из десятичной системы счисления в 66-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 66-ую систему;
2. Перевести 0.8083641464271E+38 в 66-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 66-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 66, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 66.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₆₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8083641464271E+38 в 66-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 66, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8083641464271E+38 ∙ 66 = 5.3352033664189E+39 (0)
0.3352033664189E+39 ∙ 66 = 2.2123422183647E+40 (0)
0.2123422183647E+40 ∙ 66 = 1.401458641207E+41 (0)
0.401458641207E+41 ∙ 66 = 2.6496270319662E+42 (0)
0.6496270319662E+42 ∙ 66 = 4.2875384109769E+43 (0)
0.2875384109769E+43 ∙ 66 = 1.8977535124475E+44 (0)
0.8977535124475E+44 ∙ 66 = 5.9251731821535E+45 (0)
0.9251731821535E+45 ∙ 66 = 6.1061430022131E+46 (0)
0.1061430022131E+46 ∙ 66 = 7.0054381460646E+46 (0)
0.0054381460646E+46 ∙ 66 = 3.589176402636E+45 (0)
0.589176402636E+45 ∙ 66 = 3.8885642573976E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8083641464271E+38₁₀=0.00000000000₆₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8083641464271E+38₁₀=0.00000000000₆₆

Ответ: 880bd39c081043bcae78afb739c070b2₁₆ = 0.00000000000₆₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 66-ую систему

• Переведите число 100.79 из шестнадцатеричной в 66-ую систему
• Как перевести число 880bd39c081043bcae78afb739c070b2 из шестнадцатеричной в 66-ую систему?
• Как перевести 485 из шестнадцатеричной в 66-ую систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 66-ому числу 124?
• Представьте шестнадцатеричное число 100011 в 66-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: