Перевести число 10000.01 из восьмеричной системы в 102-ую
Задача: перевести число 10000.01 из восьмеричной в 102-ую систему счисления.
Для перевода 10000.01 из восьмеричной в 102-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 102-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000.018=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 4096.01562510
Таким образом:
10000.018 = 4096.01562510
2. Полученное число 4096.015625 переведем из десятичной системы счисления в 102-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4096 в 102-ую систему;
- Перевести 0.015625 в 102-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4096 из десятичной системы счисления в 102-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 102, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 102.
| — | 4096 | 102 | |
| 4080 | 40 | ||
| G |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
409610=40G102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в 102-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 102, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 102 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 102 = 60.5625 (1)
0.5625 ∙ 102 = 57.375 (1)
0.375 ∙ 102 = 38.25 (1)
0.25 ∙ 102 = 25.5 (P)
0.5 ∙ 102 = 51 (P)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.1111PP102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4096.01562510=40G.1111PP102
Ответ: 10000.018 = 40G.1111PP102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 102-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6374 в 102-ой системе
- Как перевести число 102 из восьмеричной в 102-ую систему?
- Представьте восьмеричное число 204 в 102-ой системе
- Перевести число 102 из восьмеричной в 102-ую систему
- Запишите восьмеричное число 100101 в 102-ой системе
- Запиши восьмеричное число 198 в 102-ой системе
- Какое восьмеричное число соответствует 102-ому числу 348?
- Представить восьмеричное число 275 в 102-ой системе счисления
- Как перевести 164 из восьмеричной в 102-ую систему счисления?
- Переведите число 51 из восьмеричной в 102-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...