Перевести число 10000000.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000000.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000000.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000000.011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 128.4062510
Таким образом:
10000000.011012 = 128.4062510
2. Полученное число 128.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 128 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 128 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 128 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12810=2008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
128.4062510=200.328
Ответ: 10000000.011012 = 200.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1100100011011 в восьмеричной системе?
- Переведите 10101111001010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11011010.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10101000011100001101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10110100111011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101001110011?
- Запиши двоичное число 1100111100.100101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010111110000011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11011100.1101 из двоичной в восьмеричную систему?