Перевести число 11100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100.01012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 28.312510
Таким образом:
11100.01012 = 28.312510
2. Полученное число 28.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 28 | 8 | |
24 | 3 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.312510=34.248
Ответ: 11100.01012 = 34.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100010111001.11011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00000010?
- Как перевести число 010101010111101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010101010000011110001010110101001010101010101011110101101010101010101010101010101010111110000011111110000111110001111000001111110010101101010010101010101010111000101100101101010101010101010101010100110100110101011010101010011010100110011001001100110101010100101101111000001111110000011101010100101010101010101010101010101010010101011011110011101010101010101010110011010101001011010010101101101001010101010110010110011010010100101010101010101010101010101010011010101010100101100101010110?
- Как выглядит двоичное число 0.0011110101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 0111110001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0001000100001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101100110110111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100010001001?