Перевести число 1000000101100011000000000101111 из двоичной системы в 32-ую
Задача: перевести число 1000000101100011000000000101111 из двоичной в 32-ую систему счисления.
Для перевода 1000000101100011000000000101111 из двоичной в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000101100011000000000101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000101100011000000000101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000001011000110000000001011112=1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 108537451110
Таким образом:
10000001011000110000000001011112 = 108537451110
2. Полученное число 1085374511 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
— | 1085374511 | 32 | |||||||||||
1085374496 | — | 33917953 | 32 | ||||||||||
F | 33917952 | — | 1059936 | 32 | |||||||||
1 | 1059936 | — | 33123 | 32 | |||||||||
0 | 33120 | — | 1035 | 32 | |||||||||
3 | 1024 | — | 32 | 32 | |||||||||
B | 32 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
108537451110=10B301F32
Ответ: 10000001011000110000000001011112 = 10B301F32.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 32-ую систему
- Как перевести 4f5262 из двоичной в 32-ую систему?
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 100?
- Какое двоичное число соответствует 32-ому числу 207?
- Перевести число 0.00065535 из двоичной в 32-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 32-ому коду 5A95F800006F0D00?
- Переведите 41 из двоичной в 32-ую систему счисления
- Как представлено число 64 в 32-ой системе?
- Представьте двоичное число 158.1875 в 32-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 32-ому числу 00011010001011110101000100111101010011010011111001001110001111000101100001011010001010110101011100101010010101100011100100100010000111000100000001011000001101000011110000101010001101010010000101001110010111100101011100111001010100010101100000100010010000100011000001100011000101000000111000011100001011000100101101011011000011100001101100101111000011100001110000101110?
- Какое двоичное число соответствует 32-ому числу 10110010100111?