Перевод 10110010100111 из 34-ой в 32-ую систему счисления

Задача: перевести число 10110010100111 из 34-ой в 32-ую систему счисления.

Для перевода 10110010100111 из 34-ой в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10110010100111 из 34-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10110010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10110010100111₃₄=1 ∙ 34¹³ + 0 ∙ 34¹² + 1 ∙ 34¹¹ + 1 ∙ 34¹⁰ + 0 ∙ 34⁹ + 0 ∙ 34⁸ + 1 ∙ 34⁷ + 0 ∙ 34⁶ + 1 ∙ 34⁵ + 0 ∙ 34⁴ + 0 ∙ 34³ + 1 ∙ 34² + 1 ∙ 34¹ + 1 ∙ 34⁰ = 1 ∙ 8.1138303245565E+19 + 0 ∙ 2386420683693101056 + 1 ∙ 70188843638032384 + 1 ∙ 2064377754059776 + 0 ∙ 60716992766464 + 0 ∙ 1785793904896 + 1 ∙ 52523350144 + 0 ∙ 1544804416 + 1 ∙ 45435424 + 0 ∙ 1336336 + 0 ∙ 39304 + 1 ∙ 1156 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 1 = 8.1138303245565E+19 + 0 + 70188843638032384 + 2064377754059776 + 0 + 0 + 52523350144 + 0 + 45435424 + 0 + 0 + 1156 + 34 + 1 = 8.1210556519526E+19₁₀

Таким образом:

10110010100111₃₄ = 8.1210556519526E+19₁₀

2. Полученное число 8.1210556519526E+19 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7423580224688095232 в 32-ую систему;
Перевести 0.1210556519526E+19 в 32-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7423580224688095232 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.

—	7423580224688095232		32
—	7.4235802246881E+18	—	2.319868820215E+17		32
	0	—	2.319868820215E+17	—	7.249590063172E+15		32
			0	—	7.249590063172E+15	—	2.2654968947412E+14		32
					0	—	2.2654968947411E+14	—	7079677796066		32
							C	—	7079677796064	—	221239931127		32
									2	—	221239931104	—	6913747847		32
											N	—	6913747840	—	216054620		32
													7	—	216054592	—	6751706		32
															S	—	6751680	—	210990		32
																	Q	—	210976	—	6593		32
																			E	—	6592	—	206	32
																					1	—	192	6
																							E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7423580224688095232₁₀=6E1EQS7N2C000₃₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1210556519526E+19 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1210556519526E+19 ∙ 32 = 3.8737808624832E+19 ()
0.8737808624832E+19 ∙ 32 = 2.7960987599462E+20 ()
0.7960987599462E+20 ∙ 32 = 2.5475160318278E+21 ()
0.5475160318278E+21 ∙ 32 = 1.752051301849E+22 ()
0.752051301849E+22 ∙ 32 = 2.4065641659168E+23 ()
0.4065641659168E+23 ∙ 32 = 1.3010053309338E+24 ()
0.3010053309338E+24 ∙ 32 = 9.6321705898816E+24 ()
0.6321705898816E+24 ∙ 32 = 2.0229458876211E+25 ()
0.0229458876211E+25 ∙ 32 = 7.342684038752E+24 ()
0.342684038752E+24 ∙ 32 = 1.0965889240064E+25 ()
0.0965889240064E+25 ∙ 32 = 3.0908455682048E+25 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1210556519526E+19₁₀=0.₃₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.1210556519526E+19₁₀=6E1EQS7N2C000.₃₂

Ответ: 10110010100111₃₄ = 6E1EQS7N2C000.₃₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 34-ой в 32-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10110010100111 из 34-ой системы в 32-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 34-ой в 32-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте