Перевести число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000010010100100010010010101001000100000001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000010010100100010010010101001000100000001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000100101001000100100101010010001000000010002=1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 70368744177664 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 7164465699431210
Таким образом:
100000100101001000100100101010010001000000010002 = 7164465699431210
2. Полученное число 71644656994312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 71644656994312 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||
71644656994312 | — | 8955582124289 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8955582124288 | — | 1119447765536 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1119447765536 | — | 139930970692 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 139930970688 | — | 17491371336 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 17491371336 | — | 2186421417 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2186421416 | — | 273302677 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 273302672 | — | 34162834 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 34162832 | — | 4270354 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 4270352 | — | 533794 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 533792 | — | 66724 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 66720 | — | 8340 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 8336 | — | 1042 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 1040 | — | 130 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7164465699431210=20224422251040108
Ответ: 100000100101001000100100101010010001000000010002 = 20224422251040108.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 00000001011000001011 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1000100001001010011010 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 100001.0101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11100100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 110010100110101011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011111100100000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 0110110001101101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110100100100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101101111.1011 в восьмеричной системе счисления