Перевод 10000010100 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 10000010100 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 10000010100 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10000010100 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10000010100₂=1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 1044₁₀

Таким образом:

10000010100₂ = 1044₁₀

2. Полученное число 1044 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	1044		4
—	1044	—	261		4
	0	—	260	—	65		4
			1	—	64	—	16		4
					1	—	16	—	4	4
							0	—	4	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1044₁₀=100110₄

Ответ: 10000010100₂ = 100110₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10000010100 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте