Перевод 1000001101.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1000001101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1000001101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000001101 в двоичную систему;
Перевести 0.01 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000001101		2
—	1000001100	—	500000550		2
	1	—	500000550	—	250000275		2
			0	—	250000274	—	125000137		2
					1	—	125000136	—	62500068		2
							1	—	62500068	—	31250034		2
									0	—	31250034	—	15625017		2
											0	—	15625016	—	7812508		2
													1	—	7812508	—	3906254		2
															0	—	3906254	—	1953127		2
																	0	—	1953126	—	976563		2
																			1	—	976562	—	488281		2
																					1	—	488280	—	244140		2
																							1	—	244140	—	122070		2
																									0	—	122070	—	61035		2
																											0	—	61034	—	30517		2
																													1	—	30516	—	15258		2
																															1	—	15258	—	7629		2
																																	0	—	7628	—	3814		2
																																			1	—	3814	—	1907		2
																																					0	—	1906	—	953		2
																																							1	—	952	—	476		2
																																									1	—	476	—	238		2
																																											0	—	238	—	119		2
																																													0	—	118	—	59		2
																																															1	—	58	—	29		2
																																																	1	—	28	—	14		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000001101₁₀=111011100110101100111001001101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1000001101.01₁₀=111011100110101100111001001101.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000001101.01 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте