Перевод 100001.0012 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100001.0012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 100001.0012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 100001 в двоичную систему;
Перевести 0.0012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 100001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	100001		2
—	100000	—	50000		2
	1	—	50000	—	25000		2
			0	—	25000	—	12500		2
					0	—	12500	—	6250		2
							0	—	6250	—	3125		2
									0	—	3124	—	1562		2
											1	—	1562	—	781		2
													0	—	780	—	390		2
															1	—	390	—	195		2
																	0	—	194	—	97		2
																			1	—	96	—	48		2
																					1	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100001₁₀=11000011010100001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0012 ∙ 2 = 0.0024 (0)
0.0024 ∙ 2 = 0.0048 (0)
0.0048 ∙ 2 = 0.0096 (0)
0.0096 ∙ 2 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2 = 0.0384 (0)
0.0384 ∙ 2 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2 = 0.1536 (0)
0.1536 ∙ 2 = 0.3072 (0)
0.3072 ∙ 2 = 0.6144 (0)
0.6144 ∙ 2 = 1.2288 (1)
0.2288 ∙ 2 = 0.4576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0012₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 100001.0012₁₀=11000011010100001.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100001.0012 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте