Перевести число 100001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 100001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 100001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 100001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
100000 | — | 50000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50000 | — | 25000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25000 | — | 12500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12500 | — | 6250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6250 | — | 3125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3124 | — | 1562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1562 | — | 781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10000110=110000110101000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 100001.210=11000011010100001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 33410 в двоичную систему счисления
- Как перевести 51468165416875629878195 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 1285.18389 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 734.278 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 465.453125 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 2.2365 в двоичной системе счисления?
- Перевести 215 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 55876 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 115718 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0.136 из десятичной в двоичную систему