Перевести число 100001010.000110111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001010.000110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001010.000110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010.000110111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010.000110111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001010.0001101110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 266.1076660156210
Таким образом:
100001010.0001101110012 = 266.1076660156210
2. Полученное число 266.10766601562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10766601562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 266 | 8 | |||
| 264 | — | 33 | 8 | ||
| 2 | 32 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=4128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10766601562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10766601562 ∙ 8 = 0.86132812496 (0)
0.86132812496 ∙ 8 = 6.89062499968 (6)
0.89062499968 ∙ 8 = 7.12499999744 (7)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1076660156210=0.067077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.1076660156210=412.067077777778
Ответ: 100001010.0001101110012 = 412.067077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1000111000 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110110010.0111 в восьмеричную систему
- Переведите число 10101001.000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 001110111001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11001000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1111001001110 в восьмеричной системе
- Перевод числа 001110111010100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101110.01101?
- Перевести двоичное число 1001101011000.11011011111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 00010010100101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...