Перевести число 110110010.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110010.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110010.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110010.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110010.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 434.437510
Таким образом:
110110010.01112 = 434.437510
2. Полученное число 434.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 434 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 434 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 434 | 8 | |||
432 | — | 54 | 8 | ||
2 | 48 | 6 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43410=6628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
434.437510=662.348
Ответ: 110110010.01112 = 662.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 001101011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110110100001010000111010000101111101101000010111011110100001011110111010001100001101101000010110101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1110001011.000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 01010100001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 00110101001000010010001000101110010101010010101000110010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010011.10001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110010100100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110011001011100111011111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011101110000011111 в восьмеричную систему
- Переведите 1001010011110001110100101011000 из двоичной в восьмеричную систему