Перевести число 1001101011000.11011011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001101011000.11011011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001101011000.11011011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101011000.11011011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101011000.11011011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101011000.110110111112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 4952.858886718810
Таким образом:
1001101011000.110110111112 = 4952.858886718810
2. Полученное число 4952.8588867188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4952 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8588867188 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4952 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 4952 | 8 | |||||||
| 4952 | — | 619 | 8 | ||||||
| 0 | 616 | — | 77 | 8 | |||||
| 3 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
495210=115308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8588867188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8588867188 ∙ 8 = 6.8710937504 (6)
0.8710937504 ∙ 8 = 6.9687500032 (6)
0.9687500032 ∙ 8 = 7.7500000256 (7)
0.7500000256 ∙ 8 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 8 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 8 = 5.1072E-6 (0)
0.1072E-6 ∙ 8 = 8.576E-7 (0)
0.576E-7 ∙ 8 = 4.608E-7 (0)
0.608E-7 ∙ 8 = 4.864E-7 (0)
0.864E-7 ∙ 8 = 6.912E-7 (0)
0.912E-7 ∙ 8 = 7.296E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.858886718810=0.667600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4952.858886718810=11530.667600000008
Ответ: 1001101011000.110110111112 = 11530.667600000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100110110.101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 100001101101 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11000101010101.1010111001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 100010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101011110101010111111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 001010110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 100111101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1111111100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10100.00101000111 в восьмеричной системе
- Переведите число 1101111001101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...