Перевод 10001.012 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001.012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 10001.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 10001 в двоичную систему;
Перевести 0.012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10001		2
—	10000	—	5000		2
	1	—	5000	—	2500		2
			0	—	2500	—	1250		2
					0	—	1250	—	625		2
							0	—	624	—	312		2
									1	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10001₁₀=10011100010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.012₁₀=0.00000011000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 10001.012₁₀=10011100010001.00000011000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001.012 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте