Перевести число 100010.011101 из двоичной системы в 17-ую
Задача: перевести число 100010.011101 из двоичной в 17-ую систему счисления.
Для перевода 100010.011101 из двоичной в 17-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 17-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.0111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 34.45312510
Таким образом:
100010.0111012 = 34.45312510
2. Полученное число 34.453125 переведем из десятичной системы счисления в 17-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в 17-ую систему;
- Перевести 0.453125 в 17-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 17-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 17, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 17.
| — | 34 | 17 | |
| 34 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2017
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в 17-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 17, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 17 = 7.703125 (7)
0.703125 ∙ 17 = 11.953125 (B)
0.953125 ∙ 17 = 16.203125 (G)
0.203125 ∙ 17 = 3.453125 (3)
0.453125 ∙ 17 = 7.703125 (7)
0.703125 ∙ 17 = 11.953125 (B)
0.953125 ∙ 17 = 16.203125 (G)
0.203125 ∙ 17 = 3.453125 (3)
0.453125 ∙ 17 = 7.703125 (7)
0.703125 ∙ 17 = 11.953125 (B)
0.953125 ∙ 17 = 16.203125 (G)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7BG37BG37BG17
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.45312510=20.7BG37BG37BG17
Ответ: 100010.0111012 = 20.7BG37BG37BG17.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 17-ую систему
- Запиши двоичное число 53 в 17-ой системе
- Представьте двоичное число 0100010 в 17-ой системе
- Запишите двоичное число 563 в 17-ой системе
- Переведите число 528 из двоичной в 17-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 17-ому числу 12?
- Запиши двоичное число 271 в 17-ой системе
- Представьте двоичное число 2144 в 17-ой системе счисления
- Перевод 136 из двоичной в 17-ую систему счисления
- Запишите двоичное число 111 в 17-ой системе счисления
- Как будет записано 72363 в 17-ой системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...