Перевести число 100010.011101 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010.011101 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010.011101 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.011101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.0111013=1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 + 0 + 0.0013717421124829 = 246.1618655692710
Таким образом:
100010.0111013 = 246.1618655692710
2. Полученное число 246.16186556927 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 246 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.16186556927 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 246 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 246 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 6 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24610=3668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16186556927 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16186556927 ∙ 8 = 1.29492455416 (1)
0.29492455416 ∙ 8 = 2.35939643328 (2)
0.35939643328 ∙ 8 = 2.87517146624 (2)
0.87517146624 ∙ 8 = 7.00137172992 (7)
0.00137172992 ∙ 8 = 0.01097383936 (0)
0.01097383936 ∙ 8 = 0.08779071488 (0)
0.08779071488 ∙ 8 = 0.70232571904 (0)
0.70232571904 ∙ 8 = 5.61860575232 (5)
0.61860575232 ∙ 8 = 4.94884601856 (4)
0.94884601856 ∙ 8 = 7.59076814848 (7)
0.59076814848 ∙ 8 = 4.72614518784 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1618655692710=0.122700054748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
246.1618655692710=366.122700054748
Ответ: 100010.0111013 = 366.122700054748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод 511 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 342 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 162 из троичной в восьмеричную систему
- Представить троичное число 89140 в восьмеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 2?
- Перевести 6363 из троичной в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 440 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 2120021.000022 из троичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 346 из троичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...